Đại số Ví dụ

$\frac{1}{4} (x - 9) < x + 12$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{4} \cdot (x - 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (x - 9) < x + 12$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{1}{4} \cdot (x - 9) < x + 12$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot - 9 < x + 12$

Bước 1.4

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 9 < x + 12$

Bước 1.5

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $- 9$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 9}{4} < x + 12$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x}{4} - \frac{9}{4} < x + 12$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x}{4} - \frac{9}{4} - x < 12$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - x \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - x \cdot 4 - 9}{4} < 12$

Bước 2.6

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{x - 4 x - 9}{4} < 12$

Bước 2.7

Trừ $4 x$ khỏi $x$ .

$\frac{- 3 x - 9}{4} < 12$

Bước 2.8

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) - 9}{4} < 12$

Bước 2.8.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (- 3)}{4} < 12$

Bước 2.8.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- x) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 (- x - 3)}{4} < 12$

Bước 2.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{3 (- (x) - 3)}{4} < 12$

Bước 2.10

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (3))}{4} < 12$

Bước 2.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (x + 3))}{4} < 12$

Bước 2.12

Viết lại $- (x + 3)$ ở dạng $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (x + 3))}{4} < 12$

Bước 2.13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{3 (x + 3)}{4}}{- 1} > \frac{12}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{3 (x + 3)}{4}}{1} > \frac{12}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $\frac{3 (x + 3)}{4}$ cho $1$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4} > \frac{12}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $12$ cho $- 1$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4} > - 12$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4 > - 12 \cdot 4$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4 > - 12 \cdot 4$

Bước 5.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 (x + 3) > - 12 \cdot 4$

Bước 5.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x + 3 \cdot 3 > - 12 \cdot 4$

Bước 5.1.1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$3 x + 9 > - 12 \cdot 4$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 12$ với $4$ .

$3 x + 9 > - 48$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x > - 48 - 9$

Bước 6.1.2

Trừ $9$ khỏi $- 48$ .

$3 x > - 57$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x > - 57$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x > - 57$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 57}{3}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 57}{3}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 57}{3}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Chia $- 57$ cho $3$ .

$x > - 19$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > - 19$

Ký hiệu khoảng:

$(- 19, \infty)$