Đại số Ví dụ

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{27}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{9 (3)}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - (3 \sqrt{3})}$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ với $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$

Bước 3

Nhân $\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ với $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{(- 1 - 3 \sqrt{3}) (- 1 + 3 \sqrt{3})}$

Bước 4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{- 26}$

Bước 6

Nhóm $- 1 + 3 \sqrt{3}$ và $\sqrt{7}$ với nhau.

$\frac{3 ((- 1 + 3 \sqrt{3}) \sqrt{7})}{- 26}$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 (- 1 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} \sqrt{7})}{- 26}$

Bước 8

Viết lại $- 1 \sqrt{7}$ ở dạng $- \sqrt{7}$ .

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} \sqrt{7})}{- 26}$

Bước 9

Nhân $3 \sqrt{3} \sqrt{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{7 \cdot 3})}{- 26}$

Bước 9.2

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{21})}{- 26}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{21})}{26}$

Bước 11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{7}$ .

$- \frac{3 (- (\sqrt{7}) + 3 \sqrt{21})}{26}$

Bước 12

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 \sqrt{21}$ .

$- \frac{3 (- (\sqrt{7}) - (- 3 \sqrt{21}))}{26}$

Bước 13

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\sqrt{7}) - (- 3 \sqrt{21})$ .

$- \frac{3 (- (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21}))}{26}$

Bước 14

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Viết lại $- (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})$ ở dạng $- 1 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})$ .

$- \frac{3 (- 1 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21}))}{26}$

Bước 14.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

Bước 14.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

Bước 14.4

Nhân $\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$ với $1$ .

$\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

Bước 15

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

Dạng thập phân:

$- 1.28099720 \dots$