Đại số Ví dụ

${(\sqrt[4]{32})}^{2}$

Bước 1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{4} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

${\sqrt[4]{16 (2)}}^{2}$

Bước 1.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2}}^{2}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(| 2 | \sqrt[4]{2})}^{2}$

Bước 3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

${(2 \sqrt[4]{2})}^{2}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt[4]{2}$ .

$2^{2} {\sqrt[4]{2}}^{2}$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 {\sqrt[4]{2}}^{2}$

Bước 6

Viết lại ${\sqrt[4]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{4}}$ .

$4 {(2^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{4}}$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2 (1)}{4}}$

Bước 6.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 6.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 6.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Bước 6.5

Viết lại $2^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $\sqrt{2}$ .

$4 \sqrt{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$4 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$5.65685424 \dots$