Đại số Ví dụ

$5 \sqrt{- 100} + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 100$ ở dạng $- 1 (100)$ .

$5 \sqrt{- 1 (100)} + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (100)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$5 (i \cdot \sqrt{100}) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Bước 1.4

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$5 (i \cdot \sqrt{10^{2}}) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$5 (i \cdot 10) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Bước 1.6

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $i$ .

$5 (10 \cdot i) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Bước 1.7

Nhân $10$ với $5$ .

$50 i + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Bước 1.8

Viết lại $512$ ở dạng $8^{3}$ .

$50 i + 4 \sqrt[3]{8^{3}} + 2 \sqrt{- 64}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$50 i + 4 \cdot 8 + 2 \sqrt{- 64}$

Bước 1.10

Nhân $4$ với $8$ .

$50 i + 32 + 2 \sqrt{- 64}$

Bước 1.11

Viết lại $- 64$ ở dạng $- 1 (64)$ .

$50 i + 32 + 2 \sqrt{- 1 (64)}$

Bước 1.12

Viết lại $\sqrt{- 1 (64)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$50 i + 32 + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

Bước 1.13

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$50 i + 32 + 2 (i \cdot \sqrt{64})$

Bước 1.14

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$50 i + 32 + 2 (i \cdot \sqrt{8^{2}})$

Bước 1.15

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$50 i + 32 + 2 (i \cdot 8)$

Bước 1.16

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $i$ .

$50 i + 32 + 2 (8 \cdot i)$

Bước 1.17

Nhân $8$ với $2$ .

$50 i + 32 + 16 i$

Bước 2

Cộng $50 i$ và $16 i$ .

$32 + 66 i$