Đại số Ví dụ

$\frac{{(- 3 x^{2} y^{3})}^{2} {(4 x^{5} y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(- 3 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5} y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{{(- 3 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 x^{2}$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.4

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{9 x^{4} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.6

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{3 \cdot 2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.6.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{5}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (4^{3} {(x^{5})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.8

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 {(x^{5})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.9

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{5 \cdot 3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.9.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.10

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) y^{2 \cdot 3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.10.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

$\frac{9 x^{4} y^{6} \cdot 64 x^{15} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.11

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Nhân $64$ với $9$ .

$\frac{576 x^{4} y^{6} x^{15} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.11.2

Nhân $x^{4}$ với $x^{15}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.2.1

Di chuyển $x^{15}$ .

$\frac{576 (x^{15} x^{4}) y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{576 x^{15 + 4} y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.11.2.3

Cộng $15$ và $4$ .

$\frac{576 x^{19} y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.11.3

Nhân $y^{6}$ với $y^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.3.1

Di chuyển $y^{6}$ .

$\frac{576 x^{19} (y^{6} y^{6})}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.11.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{576 x^{19} y^{6 + 6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 1.11.3.3

Cộng $6$ và $6$ .

$\frac{576 x^{19} y^{12}}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $576$ và $288$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $288$ ra ngoài $576 x^{19} y^{12}$ .

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 x^{5} y^{8}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $288$ ra ngoài $288 x^{5} y^{8}$ .

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 (x^{5} y^{8})}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 (x^{5} y^{8})}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{19} y^{12}}{x^{5} y^{8}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{19}$ và $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài $2 x^{19} y^{12}$ .

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} y^{8}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài $x^{5} y^{8}$ .

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} (y^{8})}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} y^{8}}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{14} y^{12}}{y^{8}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{12}$ và $y^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $y^{8}$ ra ngoài $2 x^{14} y^{12}$ .

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8}}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8} \cdot 1}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8} \cdot 1}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{14} y^{4}}{1}$

Bước 2.3.2.4

Chia $2 x^{14} y^{4}$ cho $1$ .

$2 x^{14} y^{4}$