Đại số Ví dụ

$6 y + 10 = y^{2} + 3 y$

Bước 1

Vì $y$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$y^{2} + 3 y = 6 y + 10$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $6 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} + 3 y - 6 y = 10$

Bước 2.2

Trừ $6 y$ khỏi $3 y$ .

$y^{2} - 3 y = 10$

Bước 3

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} - 3 y - 10 = 0$

Bước 4

Phân tích $y^{2} - 3 y - 10$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 10$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 5, 2$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(y - 5) (y + 2) = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y - 5 = 0$

$y + 2 = 0$

Bước 6

Đặt $y - 5$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $y - 5$ bằng với $0$ .

$y - 5 = 0$

Bước 6.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 5$

Bước 7

Đặt $y + 2$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $y + 2$ bằng với $0$ .

$y + 2 = 0$

Bước 7.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - 2$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(y - 5) (y + 2) = 0$ đúng.

$y = 5, - 2$