Đại số Ví dụ

$3 y = 9 x + 6$ $2 y - 6 x = 4$

Bước 1

Giải hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sắp xếp lại $2 y$ và $- 6 x$ .

$- 6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x + 6$

$- 6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x + 6$

Bước 1.2

Trừ $9 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 y - 9 x = 6, - 6 x + 2 y = 4$

Bước 1.3

Sắp xếp lại đa thức.

$- 9 x + 3 y = 6$

$- 6 x + 2 y = 4$

Bước 1.4

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $y$ đối nhau.

$(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

Bước 1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Rút gọn $(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 (- 9 x) - 2 (3 y) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

Bước 1.5.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.2.1

Nhân $- 9$ với $- 2$ .

$18 x - 2 (3 y) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

Bước 1.5.1.1.2.2

Nhân $3$ với $- 2$ .

$18 x - 6 y = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

Bước 1.5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Nhân $- 2$ với $6$ .

$18 x - 6 y = - 12$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = - 12$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

Bước 1.5.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Rút gọn $(3) \cdot (- 6 x + 2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$18 x - 6 y = - 12$

$3 (- 6 x) + 3 (2 y) = (3) (4)$

Bước 1.5.3.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1.2.1

Nhân $- 6$ với $3$ .

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 3 (2 y) = (3) (4)$

Bước 1.5.3.1.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

Bước 1.5.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.4.1

Nhân $3$ với $4$ .

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = 12$

Bước 1.6

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $y$ khỏi hệ phương trình.

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$1$	$2$
							$0$	$=$			$0$

Bước 1.7

Vì $0 = 0$ , nên các phương trình giao nhau tại vô số điểm.

Vô số đáp án

Bước 1.8

Giải một trong các phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Trừ $18 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 y = - 12 - 18 x$

Bước 1.8.2

Chia mỗi số hạng trong $- 6 y = - 12 - 18 x$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 y = - 12 - 18 x$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- 18 x}{- 6}$

Bước 1.8.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- 18 x}{- 6}$

Bước 1.8.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- 18 x}{- 6}$

Bước 1.8.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.3.1.1

Chia $- 12$ cho $- 6$ .

$y = 2 + \frac{- 18 x}{- 6}$

Bước 1.8.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 18$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.3.1.2.1

Đưa $- 6$ ra ngoài $- 18 x$ .

$y = 2 + \frac{- 6 (3 x)}{- 6}$

Bước 1.8.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.3.1.2.2.1

Đưa $- 6$ ra ngoài $- 6$ .

$y = 2 + \frac{- 6 (3 x)}{- 6 (1)}$

Bước 1.8.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 2 + \frac{- 6 (3 x)}{- 6 \cdot 1}$

Bước 1.8.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = 2 + \frac{3 x}{1}$

Bước 1.8.2.3.1.2.2.4

Chia $3 x$ cho $1$ .

$y = 2 + 3 x$

Bước 1.9

Đáp án là tập hợp của các cặp có thứ tự và làm cho $y = 2 + 3 x$ đúng.

$(x, 2 + 3 x)$

Bước 2

Vì hệ phương trình luôn đúng, nên các phương trình bằng nhau và các đồ thị là cùng một đường thẳng. Do đó, hệ phương trình phụ thuộc.

Phụ thuộc

Bước 3

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$1$	$2$
							$0$	$=$			$0$

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$1$	$2$
							$0$	$=$			$0$

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$1$	$2$
							$0$	$=$			$0$