Đại số Ví dụ

$\sin (θ) = 0.62$ , $90 ° < θ < 180 °$

Bước 1

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong hàm sin.

$θ = \arcsin (0.62)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\arcsin (0.62)$ .

$θ = 38.31613447$

Bước 3

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$θ = 180 - 38.31613447$

Bước 4

Trừ $38.31613447$ khỏi $180$ .

$θ = 141.68386552$

Bước 5

Tìm chu kỳ của $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 5.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 6

Chu kỳ của hàm $\sin (θ)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$θ = 38.31613447 + 360 n, 141.68386552 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 7

Điền $0$ vào cho $n$ và rút gọn để xem đáp án có được chứa trong $(90 °, 180 °)$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Thay vào $0$ cho $n$ .

$141.68386552 + 360 (0)$

Bước 7.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nhân $360$ với $0$ .

$141.68386552 + 0$

Bước 7.2.2

Cộng $141.68386552$ và $0$ .

$141.68386552$

Bước 7.3

Khoảng $(90 °, 180 °)$ chứa $141.68386552$ .

$θ = 141.68386552$