Đại số Ví dụ

$\frac{4 a}{4 a b^{2}} - \frac{2 a - 3 b}{4}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 a}{4 a b^{2}} - \frac{2 a - 3 b}{4}$

Bước 1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a}{a b^{2}} - \frac{2 a - 3 b}{4}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a}{a b^{2}} - \frac{2 a - 3 b}{4}$

Bước 1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{b^{2}} - \frac{2 a - 3 b}{4}$

Bước 2

Để viết $\frac{1}{b^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 a - 3 b}{4}$

Bước 3

Để viết $- \frac{2 a - 3 b}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 a - 3 b}{4} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4 b^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{b^{2}}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{b^{2} \cdot 4} - \frac{2 a - 3 b}{4} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{2 a - 3 b}{4}$ với $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{4}{b^{2} \cdot 4} - \frac{(2 a - 3 b) b^{2}}{4 b^{2}}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $b^{2} \cdot 4$ .

$\frac{4}{4 b^{2}} - \frac{(2 a - 3 b) b^{2}}{4 b^{2}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 - (2 a - 3 b) b^{2}}{4 b^{2}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 + (- (2 a) - (- 3 b)) b^{2}}{4 b^{2}}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{4 + (- 2 a - (- 3 b)) b^{2}}{4 b^{2}}$

Bước 6.3

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$\frac{4 + (- 2 a + 3 b) b^{2}}{4 b^{2}}$

Bước 6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 - 2 a b^{2} + 3 b \cdot b^{2}}{4 b^{2}}$

Bước 6.5

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$\frac{4 - 2 a b^{2} + 3 (b^{2} b)}{4 b^{2}}$

Bước 6.5.2

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 - 2 a b^{2} + 3 (b^{2} b^{1})}{4 b^{2}}$

Bước 6.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 - 2 a b^{2} + 3 b^{2 + 1}}{4 b^{2}}$

Bước 6.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{4 - 2 a b^{2} + 3 b^{3}}{4 b^{2}}$