Đại số Ví dụ

$(\sqrt[3]{45 z^{5}}) (\sqrt[3]{4 z})$

Bước 1

Viết lại $45 z^{5}$ ở dạng $z^{3} \cdot (45 z^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $z^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{45 (z^{3} z^{2})} \sqrt[3]{4 z}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $45$ và $z^{3}$ .

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot (45 z^{2})} \sqrt[3]{4 z}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z \sqrt[3]{45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$

Bước 3

Nhân $z \sqrt[3]{45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$z \sqrt[3]{4 z (45 z^{2})}$

Bước 3.2

Nhân $45$ với $4$ .

$z \sqrt[3]{180 z \cdot z^{2}}$

Bước 3.3

Nhân $z$ với $z^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $z^{2}$ .

$z \sqrt[3]{180 (z^{2} z)}$

Bước 3.3.2

Nhân $z^{2}$ với $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$z \sqrt[3]{180 (z^{2} z^{1})}$

Bước 3.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z \sqrt[3]{180 z^{2 + 1}}$

Bước 3.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$z \sqrt[3]{180 z^{3}}$

Bước 4

Sắp xếp lại $180$ và $z^{3}$ .

$z \sqrt[3]{z^{3} \cdot 180}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z (z \sqrt[3]{180})$

Bước 6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt[3]{180} z \cdot z$

Bước 7

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $z$ .

$\sqrt[3]{180} (z \cdot z)$

Bước 7.2

Nhân $z$ với $z$ .

$\sqrt[3]{180} z^{2}$