Đại số Ví dụ

$- 4 x > - 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x$

Bước 1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$- 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x < - 4 x$

Bước 2

Rút gọn $- 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{2}$ .

$- 9 + 8 (- \frac{x \cdot 3}{2} + 1) - x < - 4 x$

Bước 2.1.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$- 9 + 8 (- \frac{3 x}{2} + 1) - x < - 4 x$

Bước 2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 9 + 8 (- \frac{3 x}{2}) + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 x}{2}$ vào tử số.

$- 9 + 8 \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Bước 2.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$- 9 + 2 (4) \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Bước 2.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 9 + 2 \cdot 4 \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Bước 2.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$- 9 + 4 (- 3 x) + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Bước 2.1.4

Nhân $- 3$ với $4$ .

$- 9 - 12 x + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Bước 2.1.5

Nhân $8$ với $1$ .

$- 9 - 12 x + 8 - x < - 4 x$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $- 9$ và $8$ .

$- 12 x - 1 - x < - 4 x$

Bước 2.2.2

Trừ $x$ khỏi $- 12 x$ .

$- 13 x - 1 < - 4 x$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $4 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 13 x - 1 + 4 x < 0$

Bước 3.2

Cộng $- 13 x$ và $4 x$ .

$- 9 x - 1 < 0$

Bước 4

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 9 x < 1$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x < 1$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x < 1$ cho $- 9$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{1}{- 9}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{1}{- 9}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{1}{- 9}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - \frac{1}{9}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > - \frac{1}{9}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{1}{9}, \infty)$