Đại số Ví dụ

$\frac{p}{3 p - 1} - \frac{p}{3 p + 1}$

Bước 1

Để viết $\frac{p}{3 p - 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 p + 1}{3 p + 1}$ .

$\frac{p}{3 p - 1} \cdot \frac{3 p + 1}{3 p + 1} - \frac{p}{3 p + 1}$

Bước 2

Để viết $- \frac{p}{3 p + 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 p - 1}{3 p - 1}$ .

$\frac{p}{3 p - 1} \cdot \frac{3 p + 1}{3 p + 1} - \frac{p}{3 p + 1} \cdot \frac{3 p - 1}{3 p - 1}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(3 p - 1) (3 p + 1)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{p}{3 p - 1}$ với $\frac{3 p + 1}{3 p + 1}$ .

$\frac{p (3 p + 1)}{(3 p - 1) (3 p + 1)} - \frac{p}{3 p + 1} \cdot \frac{3 p - 1}{3 p - 1}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{p}{3 p + 1}$ với $\frac{3 p - 1}{3 p - 1}$ .

$\frac{p (3 p + 1)}{(3 p - 1) (3 p + 1)} - \frac{p (3 p - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(3 p - 1) (3 p + 1)$ .

$\frac{p (3 p + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)} - \frac{p (3 p - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{p (3 p + 1) - p (3 p - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $p$ ra ngoài $p (3 p + 1) - p (3 p - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $p$ ra ngoài $- p (3 p - 1)$ .

$\frac{p (3 p + 1) + p (- (3 p - 1))}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Bước 5.1.2

Đưa $p$ ra ngoài $p (3 p + 1) + p (- (3 p - 1))$ .

$\frac{p (3 p + 1 - (3 p - 1))}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{p (3 p + 1 - (3 p) - - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Bước 5.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{p (3 p + 1 - 3 p - - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Bước 5.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{p (3 p + 1 - 3 p + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Bước 5.5

Trừ $3 p$ khỏi $3 p$ .

$\frac{p (0 + 1 + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Bước 5.6

Cộng $0$ và $1$ .

$\frac{p (1 + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Bước 5.7

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{p \cdot 2}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Bước 6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $p$ .

$\frac{2 p}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$