Đại số Ví dụ

${(1 - x - y)}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${(1 - x - y)}^{2}$ ở dạng $(1 - x - y) (1 - x - y)$ .

$(1 - x - y) (1 - x - y)$

Bước 2

Khai triển $(1 - x - y) (1 - x - y)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$1 \cdot 1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $1$ với $1$ .

$1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Bước 3.1.2

Nhân $- x$ với $1$ .

$1 - x + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Bước 3.1.3

Nhân $- y$ với $1$ .

$1 - x - y - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Bước 3.1.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$1 - x - y - x - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Bước 3.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Bước 3.1.6

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Di chuyển $x$ .

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Bước 3.1.6.2

Nhân $x$ với $x$ .

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Bước 3.1.7

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 - x - y - x + 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Bước 3.1.8

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Bước 3.1.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 - x - y - x + x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Bước 3.1.10

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Bước 3.1.11

Nhân $x$ với $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Bước 3.1.12

Nhân $- 1$ với $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - y (- x) - y (- y)$

Bước 3.1.13

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - 1 \cdot - 1 y x - y (- y)$

Bước 3.1.14

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + 1 y x - y (- y)$

Bước 3.1.15

Nhân $y$ với $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - y (- y)$

Bước 3.1.16

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Bước 3.1.17

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.17.1

Di chuyển $y$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Bước 3.1.17.2

Nhân $y$ với $y$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Bước 3.1.18

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + 1 y^{2}$

Bước 3.1.19

Nhân $y^{2}$ với $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $x$ khỏi $- x$ .

$1 - 2 x - y + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

Bước 3.2.2

Trừ $y$ khỏi $- y$ .

$1 - 2 x + x^{2} + x y - 2 y + y x + y^{2}$

Bước 4

Cộng $x y$ và $y x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại $y$ và $x$ .

$1 - 2 x + x^{2} + x y + x y - 2 y + y^{2}$

Bước 4.2

Cộng $x y$ và $x y$ .

$1 - 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2}$

Bước 5

Di chuyển $1$ .

$- 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2} + 1$

Bước 6

Di chuyển $- 2 y$ .

$- 2 x + x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 y + 1$

Bước 7

Di chuyển $- 2 x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 x - 2 y + 1$