Đại số Ví dụ

Solve: ${(x + 3)}^{2} - 3 = 49$

Bước 1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

${(x + 3)}^{2} = 49 + 3$

Bước 2

Cộng $49$ và $3$ .

${(x + 3)}^{2} = 52$

Bước 3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x + 3 = \pm \sqrt{52}$

Bước 4

Rút gọn $\pm \sqrt{52}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $52$ ở dạng $2^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{4 (13)}$

Bước 4.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x + 3 = \pm 2 \sqrt{13}$

Bước 5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x + 3 = 2 \sqrt{13}$

Bước 5.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 2 \sqrt{13} - 3$

Bước 5.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x + 3 = - 2 \sqrt{13}$

Bước 5.4

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2 \sqrt{13} - 3$

Bước 5.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 2 \sqrt{13} - 3, - 2 \sqrt{13} - 3$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 2 \sqrt{13} - 3, - 2 \sqrt{13} - 3$

Dạng thập phân:

$x = 4.21110255 \dots, - 10.21110255 \dots$