Đại số Ví dụ

$\frac{3}{x - 3} - \frac{5}{x + 2}$

Bước 1

Để viết $\frac{3}{x - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2}$

Bước 2

Để viết $- \frac{5}{x + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 3) (x + 2)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3}{x - 3}$ với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{5}{x + 2}$ với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 3) (x + 2)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)} - \frac{5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (x + 2) - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2 - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{3 x + 6 - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x + 6 - 5 x - 5 \cdot - 3}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 5.4

Nhân $- 5$ với $- 3$ .

$\frac{3 x + 6 - 5 x + 15}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 5.5

Trừ $5 x$ khỏi $3 x$ .

$\frac{- 2 x + 6 + 15}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 5.6

Cộng $6$ và $15$ .

$\frac{- 2 x + 21}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 21}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 7

Viết lại $21$ ở dạng $- 1 (- 21)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x) - 1 (- 21)$ .

$\frac{- (2 x - 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 9

Viết lại $- (2 x - 21)$ ở dạng $- 1 (2 x - 21)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 x - 21}{(x + 2) (x - 3)}$