Đại số Ví dụ

$3^{6 x} > 8^{x - 4}$

Bước 1

Lấy logarit của cả hai vế của bất đẳng thức.

$\ln (3^{6 x}) > \ln (8^{x - 4})$

Bước 2

Khai triển $\ln (3^{6 x})$ bằng cách di chuyển $6 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$6 x \ln (3) > \ln (8^{x - 4})$

Bước 3

Khai triển $\ln (8^{x - 4})$ bằng cách di chuyển $x - 4$ ra bên ngoài lôgarit.

$6 x \ln (3) > (x - 4) \ln (8)$

Bước 4

Giải bất đẳng thức để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 x \ln (3) > x \ln (8) - 4 \ln (8)$

Bước 4.2

Trừ $x \ln (8)$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$6 x \ln (3) - x \ln (8) > - 4 \ln (8)$

Bước 4.3

Đưa $x$ ra ngoài $6 x \ln (3) - x \ln (8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $6 x \ln (3)$ .

$x (6 \ln (3)) - x \ln (8) > - 4 \ln (8)$

Bước 4.3.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \ln (8)$ .

$x (6 \ln (3)) + x (- 1 \ln (8)) > - 4 \ln (8)$

Bước 4.3.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (6 \ln (3)) + x (- 1 \ln (8))$ .

$x (6 \ln (3) - 1 \ln (8)) > - 4 \ln (8)$

Bước 4.4

Viết lại $- 1 \ln (8)$ ở dạng $- \ln (8)$ .

$x (6 \ln (3) - \ln (8)) > - 4 \ln (8)$

Bước 4.5

Chia mỗi số hạng trong $x (6 \ln (3) - \ln (8)) > - 4 \ln (8)$ cho $6 \ln (3) - \ln (8)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Chia mỗi số hạng trong $x (6 \ln (3) - \ln (8)) > - 4 \ln (8)$ cho $6 \ln (3) - \ln (8)$ .

$\frac{x (6 \ln (3) - \ln (8))}{6 \ln (3) - \ln (8)} > \frac{- 4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

Bước 4.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6 \ln (3) - \ln (8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (6 \ln (3) - \ln (8))}{6 \ln (3) - \ln (8)} > \frac{- 4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

Bước 4.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

Bước 4.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - \frac{4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > - \frac{4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}, \infty)$

Bước 6