Đại số Ví dụ

${(- 4 x^{3} y^{- 1})}^{3} \cdot y^{4}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 4 x^{3} \frac{1}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Bước 2

Nhân $- 4 x^{3} \frac{1}{y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{y}$ .

${(x^{3} \frac{- 4}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Bước 2.2

Kết hợp $x^{3}$ và $\frac{- 4}{y}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot - 4}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Bước 3

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

${(\frac{- 4 \cdot x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{4 \cdot x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{4 x^{3}}{y}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{4 x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 x^{3}}{y}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(4 x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Bước 6

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{64 {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{64 x^{3 \cdot 3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Bước 7.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$- \frac{64 x^{9}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{64 x^{9}}{y^{3}}$ vào tử số.

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Bước 8.2

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $y^{4}$ .

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot (y^{3} y)$

Bước 8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot (y^{3} y)$

Bước 8.4

Viết lại biểu thức.

$- 64 x^{9} \cdot y$

$- 64 x^{9} y$