Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{432} = a \sqrt[3]{b}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{432}$ .

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{432}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{432}$ cho $\sqrt[3]{b}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{432}$ cho $\sqrt[3]{b}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{b}} = \frac{\sqrt[3]{432}}{\sqrt[3]{b}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt[3]{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{b}} = \frac{\sqrt[3]{432}}{\sqrt[3]{b}}$

Bước 2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{432}}{\sqrt[3]{b}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Viết lại $432$ ở dạng $6^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Đưa $216$ ra ngoài $432$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{216 (2)}}{\sqrt[3]{b}}$

Bước 2.3.1.1.2

Viết lại $216$ ở dạng $6^{3}$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{b}}$

Bước 2.3.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{6 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Bước 2.3.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Nhân $\frac{6 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{\sqrt[3]{b} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Bước 2.3.3.2

Nâng $\sqrt[3]{b}$ lên lũy thừa $1$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Bước 2.3.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1 + 2}}$

Bước 2.3.3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{3}}$

Bước 2.3.3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{b}}^{3}$ ở dạng $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{b}$ ở dạng $b^{\frac{1}{3}}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{(b^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 2.3.3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 2.3.3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.3.3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.3.3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{1}}$

Bước 2.3.3.5.5

Rút gọn.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b}$

Bước 2.3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{b}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{b^{2}}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{b^{2}}}{b}$

Bước 2.3.4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{b^{2} \cdot 2}}{b}$

Bước 2.3.5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $b^{2}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2 b^{2}}}{b}$