Đại số Ví dụ

$- 1 < - (- 9 x - 1) - \frac{5}{2} x$

Bước 1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$- (- 9 x - 1) - \frac{5}{2} x > - 1$

Bước 2

Rút gọn $- (- 9 x - 1) - \frac{5}{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- 9 x) - - 1 - \frac{5}{2} x > - 1$

Bước 2.1.2

Nhân $- 9$ với $- 1$ .

$9 x - - 1 - \frac{5}{2} x > - 1$

Bước 2.1.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$9 x + 1 - \frac{5}{2} x > - 1$

Bước 2.1.4

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{2}$ .

$9 x + 1 - \frac{x \cdot 5}{2} > - 1$

Bước 2.1.5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$9 x + 1 - \frac{5 x}{2} > - 1$

Bước 2.2

Để viết $9 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$9 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 1 > - 1$

Bước 2.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp $9 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 1 > - 1$

Bước 2.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 1 > - 1$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $9 x \cdot 2 - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $9 x \cdot 2$ .

$\frac{x (9 \cdot 2) - 5 x}{2} + 1 > - 1$

Bước 2.4.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{x (9 \cdot 2) + x \cdot - 5}{2} + 1 > - 1$

Bước 2.4.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (9 \cdot 2) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (9 \cdot 2 - 5)}{2} + 1 > - 1$

Bước 2.4.1.2

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{x (18 - 5)}{2} + 1 > - 1$

Bước 2.4.1.3

Trừ $5$ khỏi $18$ .

$\frac{x \cdot 13}{2} + 1 > - 1$

Bước 2.4.2

Di chuyển $13$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{13 x}{2} + 1 > - 1$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{13 x}{2} > - 1 - 1$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$\frac{13 x}{2} > - 2$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{13 x}{2} \cdot 2 > - 2 \cdot 2$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 x}{2} \cdot 2 > - 2 \cdot 2$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$13 x > - 2 \cdot 2$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$13 x > - 4$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $13 x > - 4$ cho $13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $13 x > - 4$ cho $13$ .

$\frac{13 x}{13} > \frac{- 4}{13}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 x}{13} > \frac{- 4}{13}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 4}{13}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - \frac{4}{13}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > - \frac{4}{13}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{4}{13}, \infty)$