Đại số Ví dụ

$\sqrt{8} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

Bước 1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{4 (2)} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{4 (3)})$

Bước 3.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - (2 \sqrt{3}))$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3})$

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3})$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \sqrt{2} \sqrt{6} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Bước 5

Nhân $2 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt{6 \cdot 2} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Bước 5.2

Nhân $6$ với $2$ .

$2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

$2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Bước 6

Nhân $2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{3 \cdot 2}$

Bước 6.3

Nhân $3$ với $2$ .

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{6}$

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{6}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$2 \sqrt{4 (3)} - 4 \sqrt{6}$

Bước 7.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{6}$

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{6}$

Bước 7.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (2 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{6}$

Bước 7.3

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$- 2.86975574 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$