Đại số Ví dụ

$2 x^{2} - 3 x + 4 > 0$

Bước 1

Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.

$2 x^{2} - 3 x + 4 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 3$ , và $c = 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 4)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Trừ $32$ khỏi $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 23$ ở dạng $- 1 (23)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (23)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{4}$

Bước 5

Xác định hệ số của số hạng cao nhất.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Số hạng cao nhất trong một đa thức là số hạng với bậc cao nhất.

$2 x^{2}$

Bước 5.2

Hệ số cao nhất trong một đa thức là hệ số của số hạng cao nhất.

$2$

Bước 6

Vì không có hoành độ gốc thực sự nào và hệ số của số hạng cao nhất dương, nên parabol quay mặt lõm lên trên và $2 x^{2} - 3 x + 4$ luôn lớn hơn $0$ .

Tất cả các số thực

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$