Đại số Ví dụ

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{8 v^{6}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8 v^{6}$ ở dạng ${(2 v^{3})}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{4 (2) v^{6}}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 v^{6}}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $v^{6}$ ở dạng ${(v^{3})}^{2}$ .

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(v^{3})}^{2}}}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $2$ .

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{2^{2} {(v^{3})}^{2} \cdot 2}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $2^{2} {(v^{3})}^{2}$ ở dạng ${(2 v^{3})}^{2}$ .

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{{(2 v^{3})}^{2} \cdot 2}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4 v^{2}}{2 v^{3} \sqrt{2}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 v^{2}$ .

$\frac{2 (2 v^{2})}{2 v^{3} \sqrt{2}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 v^{3} \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (2 v^{2})}{2 (v^{3} \sqrt{2})}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 v^{2})}{2 (v^{3} \sqrt{2})}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 v^{2}}{v^{3} \sqrt{2}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $v^{2}$ và $v^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $v^{2}$ ra ngoài $2 v^{2}$ .

$\frac{v^{2} \cdot 2}{v^{3} \sqrt{2}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $v^{2}$ ra ngoài $v^{3} \sqrt{2}$ .

$\frac{v^{2} \cdot 2}{v^{2} (v \sqrt{2})}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{v^{2} \cdot 2}{v^{2} (v \sqrt{2})}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{v \sqrt{2}}$

Bước 3

Nhân $\frac{2}{v \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{v \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2}{v \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 4.2

Di chuyển $\sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{v (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Bước 4.4

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 4.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{v {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{1}}$

Bước 4.7.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2}}{v}$