Đại số Ví dụ

3 x^{- 2} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}

$3 x^{- 2} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

3 \frac{1}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}

$3 \frac{1}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Bước 2

Kết hợp

3

$3$ và

\frac{1}{x^{2}}

$\frac{1}{x^{2}}$ .

\frac{3}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}

$\frac{3}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Bước 3

Kết hợp

\frac{3}{x^{2}}

$\frac{3}{x^{2}}$ và

y^{\frac{1}{2}}

$y^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Bước 4

Viết lại

8 x^{4} y

$8 x^{4} y$ ở dạng

{(2 x)}^{3} (x y)

${(2 x)}^{3} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại

8

$8$ ở dạng

2^{3}

$2^{3}$ .

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{4} y}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{4} y}$

Bước 4.2

Đưa

x^{3}

$x^{3}$ ra ngoài.

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x) y}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x) y}$

Bước 4.3

Viết lại

2^{3} x^{3}

$2^{3} x^{3}$ ở dạng

{(2 x)}^{3}

${(2 x)}^{3}$ .

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x y}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x y}$

Bước 4.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}$

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{x y})

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{x y})$

Bước 6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})

$2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

Bước 7

Nhân

2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}

$2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp

2

$2$ và

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$ .

\frac{2 (3 y^{\frac{1}{2}})}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})

$\frac{2 (3 y^{\frac{1}{2}})}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

Bước 7.2

Nhân

3

$3$ với

2

$2$ .

\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa

x

$x$ ra ngoài

x^{2}

$x^{2}$ .

\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})$

Bước 8.2

Đưa

x

$x$ ra ngoài

x \sqrt[3]{x y}

$x \sqrt[3]{x y}$ .

\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x (\sqrt[3]{x y}))

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x (\sqrt[3]{x y}))$

Bước 8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})$

Bước 8.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x} \sqrt[3]{x y}$

Bước 9

Kết hợp

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x}$ và

$\sqrt[3]{x y}$ .

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x y}}{x}$