Đại số Ví dụ

$4 x + 3 y = 8$ và $x - 2 y = - 13$

Bước 1

Cộng $2 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - 13 + 2 y$

$4 x + 3 y = 8$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 13 + 2 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $4 x + 3 y = 8$ bằng $- 13 + 2 y$ .

$4 (- 13 + 2 y) + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $4 (- 13 + 2 y) + 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \cdot - 13 + 4 (2 y) + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $4$ với $- 13$ .

$- 52 + 4 (2 y) + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $2$ với $4$ .

$- 52 + 8 y + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 8 y + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

Bước 2.2.1.2

Cộng $8 y$ và $3 y$ .

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $- 52 + 11 y = 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $52$ cho cả hai vế của phương trình.

$11 y = 8 + 52$

$x = - 13 + 2 y$

Bước 3.1.2

Cộng $8$ và $52$ .

$11 y = 60$

$x = - 13 + 2 y$

$11 y = 60$

$x = - 13 + 2 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $11 y = 60$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $11 y = 60$ cho $11$ .

$\frac{11 y}{11} = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 y}{11} = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{60}{11}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 13 + 2 y$ bằng $\frac{60}{11}$ .

$x = - 13 + 2 (\frac{60}{11})$

$y = \frac{60}{11}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- 13 + 2 (\frac{60}{11})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $2 (\frac{60}{11})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Kết hợp $2$ và $\frac{60}{11}$ .

$x = - 13 + \frac{2 \cdot 60}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $2$ với $60$ .

$x = - 13 + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Bước 4.2.1.2

Để viết $- 13$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{11}{11}$ .

$x = - 13 \cdot \frac{11}{11} + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $- 13$ và $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{- 13 \cdot 11}{11} + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 13 \cdot 11 + 120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $- 13$ với $11$ .

$x = \frac{- 143 + 120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Bước 4.2.1.5.2

Cộng $- 143$ và $120$ .

$x = \frac{- 23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = \frac{- 23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Bước 4.2.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(- \frac{23}{11}, \frac{60}{11})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- \frac{23}{11}, \frac{60}{11})$

Dạng phương trình:

$x = - \frac{23}{11}, y = \frac{60}{11}$

Bước 7