Đại số Ví dụ

$\frac{7}{x} - \frac{5 x + 7}{x - 9}$

Bước 1

Để viết $\frac{7}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 9}{x - 9}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{x - 9}{x - 9} - \frac{5 x + 7}{x - 9}$

Bước 2

Để viết $- \frac{5 x + 7}{x - 9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{x - 9}{x - 9} - \frac{5 x + 7}{x - 9} \cdot \frac{x}{x}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x (x - 9)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{7}{x}$ với $\frac{x - 9}{x - 9}$ .

$\frac{7 (x - 9)}{x (x - 9)} - \frac{5 x + 7}{x - 9} \cdot \frac{x}{x}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{5 x + 7}{x - 9}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 (x - 9)}{x (x - 9)} - \frac{(5 x + 7) x}{(x - 9) x}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 9) x$ .

$\frac{7 (x - 9)}{x (x - 9)} - \frac{(5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 (x - 9) - (5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 9 - (5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

Bước 5.2

Nhân $7$ với $- 9$ .

$\frac{7 x - 63 - (5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 x - 63 + (- (5 x) - 1 \cdot 7) x}{x (x - 9)}$

Bước 5.4

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{7 x - 63 + (- 5 x - 1 \cdot 7) x}{x (x - 9)}$

Bước 5.5

Nhân $- 1$ với $7$ .

$\frac{7 x - 63 + (- 5 x - 7) x}{x (x - 9)}$

Bước 5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 x - 63 - 5 x \cdot x - 7 x}{x (x - 9)}$

Bước 5.7

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{7 x - 63 - 5 (x \cdot x) - 7 x}{x (x - 9)}$

Bước 5.7.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{7 x - 63 - 5 x^{2} - 7 x}{x (x - 9)}$

Bước 5.8

Trừ $7 x$ khỏi $7 x$ .

$\frac{- 63 - 5 x^{2} + 0}{x (x - 9)}$

Bước 5.9

Cộng $- 63 - 5 x^{2}$ và $0$ .

$\frac{- 63 - 5 x^{2}}{x (x - 9)}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $- 63$ ở dạng $- 1 (63)$ .

$\frac{- 1 (63) - 5 x^{2}}{x (x - 9)}$

Bước 6.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 x^{2}$ .

$\frac{- 1 (63) - (5 x^{2})}{x (x - 9)}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (63) - (5 x^{2})$ .

$\frac{- 1 (63 + 5 x^{2})}{x (x - 9)}$

Bước 6.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{63 + 5 x^{2}}{x (x - 9)}$