Đại số Ví dụ

${(6^{x})}^{10} = \frac{{(6^{12})}^{2}}{6^{4}}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{x \cdot 10} = \frac{{(6^{12})}^{2}}{6^{4}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{x \cdot 10} = \frac{6^{12 \cdot 2}}{6^{4}}$

Bước 3

Di chuyển $6^{4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$6^{x \cdot 10} = 6^{12 \cdot 2} \cdot 6^{- 4}$

Bước 4

Nhân $6^{12 \cdot 2}$ với $6^{- 4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6^{x \cdot 10} = 6^{12 \cdot 2 - 4}$

Bước 4.2

Nhân $12$ với $2$ .

$6^{x \cdot 10} = 6^{24 - 4}$

Bước 4.3

Trừ $4$ khỏi $24$ .

$6^{x \cdot 10} = 6^{20}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x \cdot 10 = 20$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $x \cdot 10 = 20$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $x \cdot 10 = 20$ cho $10$ .

$\frac{x \cdot 10}{10} = \frac{20}{10}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 10}{10} = \frac{20}{10}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{20}{10}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $20$ cho $10$ .

$x = 2$