Đại số Ví dụ

$7 - \frac{2}{3} x < x - 8$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{3}$ .

$7 - \frac{x \cdot 2}{3} < x - 8$

Bước 1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$7 - \frac{2 x}{3} < x - 8$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$7 - \frac{2 x}{3} - x < - 8$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$7 - \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} < - 8$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{3}{3}$ .

$7 - \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} < - 8$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$7 + \frac{- 2 x - x \cdot 3}{3} < - 8$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x - x \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x$ .

$7 + \frac{x \cdot - 2 - x \cdot 3}{3} < - 8$

Bước 2.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 3$ .

$7 + \frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} < - 8$

Bước 2.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$7 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{3} < - 8$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$7 + \frac{x (- 2 - 3)}{3} < - 8$

Bước 2.5.1.3

Trừ $3$ khỏi $- 2$ .

$7 + \frac{x \cdot - 5}{3} < - 8$

Bước 2.5.2

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $x$ .

$7 + \frac{- 5 \cdot x}{3} < - 8$

Bước 2.5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$7 - \frac{5 x}{3} < - 8$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{5 x}{3} < - 8 - 7$

Bước 3.2

Trừ $7$ khỏi $- 8$ .

$- \frac{5 x}{3} < - 15$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{5 x}{3} < - 15$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{5 x}{3} < - 15$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{5 x}{3}}{- 1} > \frac{- 15}{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{5 x}{3}}{1} > \frac{- 15}{- 1}$

Bước 4.2.2

Chia $\frac{5 x}{3}$ cho $1$ .

$\frac{5 x}{3} > \frac{- 15}{- 1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $- 15$ cho $- 1$ .

$\frac{5 x}{3} > 15$

Bước 5

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot 3 > 15 \cdot 3$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{3} \cdot 3 > 15 \cdot 3$

Bước 6.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$5 x > 15 \cdot 3$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $15$ với $3$ .

$5 x > 45$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $5 x > 45$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x > 45$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{45}{5}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} > \frac{45}{5}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{45}{5}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia $45$ cho $5$ .

$x > 9$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > 9$

Ký hiệu khoảng:

$(9, \infty)$