Đại số Ví dụ

$x^{2} + 3 x + 8 = 6 x - 7$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $6 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 3 x + 8 - 6 x = - 7$

Bước 1.2

Trừ $6 x$ khỏi $3 x$ .

$x^{2} - 3 x + 8 = - 7$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 3 x + 8 + 7 = 0$

Bước 2.2

Cộng $8$ và $7$ .

$x^{2} - 3 x + 15 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 3$ , và $c = 15$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 15)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $15$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 60}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Trừ $60$ khỏi $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 51}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 51$ ở dạng $- 1 (51)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 51}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (51)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{3 + i \sqrt{51}}{2}, \frac{3 - i \sqrt{51}}{2}$