Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{2 x + 5} - 15 = 0$

Bước 1

Cộng $15$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 \sqrt{2 x + 5} = 15$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(3 \sqrt{2 x + 5})}^{2} = 15^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x + 5}$ ở dạng ${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(3 {(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 {(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 {({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 {(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$9 {(2 x + 5)}^{1} = 15^{2}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$9 (2 x + 5) = 15^{2}$

Bước 3.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 (2 x) + 9 \cdot 5 = 15^{2}$

Bước 3.2.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1

Nhân $2$ với $9$ .

$18 x + 9 \cdot 5 = 15^{2}$

Bước 3.2.1.6.2

Nhân $9$ với $5$ .

$18 x + 45 = 15^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $15$ lên lũy thừa $2$ .

$18 x + 45 = 225$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $45$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$18 x = 225 - 45$

Bước 4.1.2

Trừ $45$ khỏi $225$ .

$18 x = 180$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $18 x = 180$ cho $18$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $18 x = 180$ cho $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{180}{18}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18 x}{18} = \frac{180}{18}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{180}{18}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $180$ cho $18$ .

$x = 10$