Đại số Ví dụ

${(\frac{12 a^{- 3} b^{8} c^{- 4}}{3 a^{7} b^{- 3} c^{7}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $a^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{12 b^{8} c^{- 4}}{3 a^{7} b^{- 3} c^{7} a^{3}})}^{- 2}$

Bước 2

Di chuyển $c^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{7} b^{- 3} c^{7} a^{3} c^{4}})}^{- 2}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $a^{7}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $a^{3}$ .

${(\frac{12 b^{8}}{3 (a^{3} a^{7}) b^{- 3} c^{7} c^{4}})}^{- 2}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{3 + 7} b^{- 3} c^{7} c^{4}})}^{- 2}$

Bước 3.1.3

Cộng $3$ và $7$ .

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} c^{7} c^{4}})}^{- 2}$

Bước 3.2

Nhân $c^{7}$ với $c^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $c^{4}$ .

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} (c^{4} c^{7})})}^{- 2}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} c^{4 + 7}})}^{- 2}$

Bước 3.2.3

Cộng $4$ và $7$ .

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} c^{11}})}^{- 2}$

Bước 4

Di chuyển $b^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{12 b^{8} b^{3}}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

Bước 5

Nhân $b^{8}$ với $b^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $b^{3}$ .

${(\frac{12 (b^{3} b^{8})}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{12 b^{3 + 8}}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

Bước 5.3

Cộng $3$ và $8$ .

${(\frac{12 b^{11}}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 b^{11}$ .

${(\frac{3 (4 b^{11})}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 a^{10} c^{11}$ .

${(\frac{3 (4 b^{11})}{3 (a^{10} c^{11})})}^{- 2}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 (4 b^{11})}{3 (a^{10} c^{11})})}^{- 2}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{4 b^{11}}{a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

Bước 7

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{a^{10} c^{11}}{4 b^{11}})}^{2}$

Bước 8

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a^{10} c^{11}}{4 b^{11}}$ .

$\frac{{(a^{10} c^{11})}^{2}}{{(4 b^{11})}^{2}}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{10} c^{11}$ .

$\frac{{(a^{10})}^{2} {(c^{11})}^{2}}{{(4 b^{11})}^{2}}$

Bước 8.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 b^{11}$ .

$\frac{{(a^{10})}^{2} {(c^{11})}^{2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{10})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10 \cdot 2} {(c^{11})}^{2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

Bước 9.1.2

Nhân $10$ với $2$ .

$\frac{a^{20} {(c^{11})}^{2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(c^{11})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{20} c^{11 \cdot 2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

Bước 9.2.2

Nhân $11$ với $2$ .

$\frac{a^{20} c^{22}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

Bước 10

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{a^{20} c^{22}}{16 {(b^{11})}^{2}}$

Bước 10.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{11})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{20} c^{22}}{16 b^{11 \cdot 2}}$

Bước 10.2.2

Nhân $11$ với $2$ .

$\frac{a^{20} c^{22}}{16 b^{22}}$