Đại số Ví dụ

$\log_{4} (\frac{64 x^{3}}{y^{4} z^{6}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{4} (\frac{64 x^{3}}{y^{4} z^{6}})$ ở dạng $\log_{4} (64 x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$ .

$\log_{4} (64 x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

Bước 2

Viết lại $\log_{4} (64 x^{3})$ ở dạng $\log_{4} (64) + \log_{4} (x^{3})$ .

$\log_{4} (64) + \log_{4} (x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

Bước 3

Khai triển $\log_{4} (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{4} (64) + 3 \log_{4} (x) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

Bước 4

Logarit cơ số $4$ của $64$ là $3$ .

$3 + 3 \log_{4} (x) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

Bước 5

Viết lại $\log_{4} (y^{4} z^{6})$ ở dạng $\log_{4} (y^{4}) + \log_{4} (z^{6})$ .

$3 + 3 \log_{4} (x) - (\log_{4} (y^{4}) + \log_{4} (z^{6}))$

Bước 6

Khai triển $\log_{4} (y^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y) + \log_{4} (z^{6}))$

Bước 7

Khai triển $\log_{4} (z^{6})$ bằng cách di chuyển $6$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y) + 6 \log_{4} (z))$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y)) - (6 \log_{4} (z))$

Bước 8.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$3 + 3 \log_{4} (x) - 4 \log_{4} (y) - (6 \log_{4} (z))$

Bước 8.3

Nhân $6$ với $- 1$ .

$3 + 3 \log_{4} (x) - 4 \log_{4} (y) - 6 \log_{4} (z)$