Đại số Ví dụ

$3^{4 x - 2} = 9^{- (x + 1)}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{4 x - 2} = 3^{2 (- (x + 1))}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$4 x - 2 = 2 (- (x + 1))$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 (- (x + 1))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$4 x - 2 = 0 + 0 + 2 (- (x + 1))$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$4 x - 2 = 2 (- (x + 1))$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x - 2 = 2 (- x - 1 \cdot 1)$

Bước 3.1.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$4 x - 2 = 2 (- x - 1)$

Bước 3.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x - 2 = 2 (- x) + 2 \cdot - 1$

Bước 3.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$4 x - 2 = - 2 x + 2 \cdot - 1$

Bước 3.1.6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$4 x - 2 = - 2 x - 2$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x - 2 + 2 x = - 2$

Bước 3.2.2

Cộng $4 x$ và $2 x$ .

$6 x - 2 = - 2$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 x = - 2 + 2$

Bước 3.3.2

Cộng $- 2$ và $2$ .

$6 x = 0$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $6 x = 0$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $6 x = 0$ cho $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{6}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Chia $0$ cho $6$ .

$x = 0$