Đại số Ví dụ

$(3 + 2 i) {(- 2 + 3 i)}^{- 1} \cdot (- i) + 1$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 + 2 i) \frac{1}{- 2 + 3 i} \cdot (- i) + 1$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(3 \frac{1}{- 2 + 3 i} + 2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

Bước 1.3

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{- 2 + 3 i}$ .

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + 2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

Bước 1.4

Nhân $2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp $\frac{1}{- 2 + 3 i}$ và $2$ .

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + \frac{2}{- 2 + 3 i} i) \cdot (- i) + 1$

Bước 1.4.2

Kết hợp $\frac{2}{- 2 + 3 i}$ và $i$ .

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + \frac{2 i}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 + 2 i}{- 2 + 3 i} \cdot (- i) + 1$

Bước 1.6

Kết hợp $\frac{3 + 2 i}{- 2 + 3 i}$ và $i$ .

$- \frac{(3 + 2 i) i}{- 2 + 3 i} + 1$

Bước 1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 i + 2 i i}{- 2 + 3 i} + 1$

Bước 1.8

Nhân $2 i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{3 i + 2 (i^{1} i)}{- 2 + 3 i} + 1$

Bước 1.8.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{3 i + 2 (i^{1} i^{1})}{- 2 + 3 i} + 1$

Bước 1.8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 i + 2 i^{1 + 1}}{- 2 + 3 i} + 1$

Bước 1.8.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{3 i + 2 i^{2}}{- 2 + 3 i} + 1$

Bước 1.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- \frac{3 i + 2 \cdot - 1}{- 2 + 3 i} + 1$

Bước 1.9.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- \frac{3 i - 2}{- 2 + 3 i} + 1$

Bước 1.10

Sắp xếp lại $3 i$ và $- 2$ .

$- \frac{- 2 + 3 i}{- 2 + 3 i} + 1$

Bước 1.11

Triệt tiêu thừa số chung $- 2 + 3 i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{- 2 + 3 i}{- 2 + 3 i} + 1$

Bước 1.11.2

Viết lại biểu thức.

$- 1 \cdot 1 + 1$

Bước 1.12

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1 + 1$

Bước 2

Cộng $- 1$ và $1$ .

$0$