Đại số Ví dụ

$\frac{10 v^{3} t^{- 5}}{{(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5}}$

Bước 1

Di chuyển $t^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 v^{3}}{{(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5} t^{5}}$

Bước 2

Di chuyển ${(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 v^{3} {(2 v^{2} t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 v^{2} t^{- 2}$ .

$\frac{10 v^{3} {(2 v^{2})}^{5} {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 v^{2}$ .

$\frac{10 v^{3} (2^{5} {(v^{2})}^{5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Bước 3.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{10 v^{3} (32 {(v^{2})}^{5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Bước 3.4

Nhân các số mũ trong ${(v^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{2 \cdot 5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Bước 3.4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Bước 3.5

Nhân các số mũ trong ${(t^{- 2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) t^{- 2 \cdot 5}}{t^{5}}$

Bước 3.5.2

Nhân $- 2$ với $5$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) t^{- 10}}{t^{5}}$

Bước 3.6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 v^{3} \cdot 32 v^{10} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Bước 3.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Nhân $32$ với $10$ .

$\frac{320 v^{3} v^{10} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Bước 3.7.2

Nhân $v^{3}$ với $v^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.2.1

Di chuyển $v^{10}$ .

$\frac{320 (v^{10} v^{3}) \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Bước 3.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{320 v^{10 + 3} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Bước 3.7.2.3

Cộng $10$ và $3$ .

$\frac{320 v^{13} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Bước 3.7.3

Kết hợp $320$ và $\frac{1}{t^{10}}$ .

$\frac{v^{13} \frac{320}{t^{10}}}{t^{5}}$

Bước 3.7.4

Kết hợp $v^{13}$ và $\frac{320}{t^{10}}$ .

$\frac{\frac{v^{13} \cdot 320}{t^{10}}}{t^{5}}$

Bước 3.8

Di chuyển $320$ sang phía bên trái của $v^{13}$ .

$\frac{\frac{320 v^{13}}{t^{10}}}{t^{5}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{320 v^{13}}{t^{10}} \cdot \frac{1}{t^{5}}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{10} t^{5}}$

Bước 6

Nhân $t^{10}$ với $t^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{10 + 5}}$

Bước 6.2

Cộng $10$ và $5$ .

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{15}}$

Bước 7

Nhân $320 v^{13}$ với $1$ .

$\frac{320 v^{13}}{t^{15}}$