Đại số Ví dụ

$f (x) = x^{4} + x^{2} - 12$

Bước 1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$f (x) = {(x^{2})}^{2} + x^{2} - 12$

Bước 2

Giả sử $u = x^{2}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x^{2}$ .

$f (x) = u^{2} + u - 12$

Bước 3

Phân tích $u^{2} + u - 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 12$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 3, 4$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$f (x) = (u - 3) (u + 4)$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{2}$ .

$f (x) = (x^{2} - 3) (x^{2} + 4)$