Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 2}{x - 1}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 2}{x - 1}$ với $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{x + 1} \cdot \frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 2}{x - 1}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1} - 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(x + 1) \frac{x + 3}{x + 1} + (x + 1) \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 1) \frac{x + 3}{x + 1} + (x + 1) \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 3 + (x + 1) \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x + 3 + x \cdot - 2 + 1 \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Bước 4.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x + 3 - 2 \cdot x + 1 \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Bước 4.3

Nhân $- 2$ với $1$ .

$\frac{x + 3 - 2 \cdot x - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Bước 4.4

Trừ $2 x$ khỏi $x$ .

$\frac{- x + 3 - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Bước 4.5

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x + 1$ ra ngoài $(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $x + 1$ ra ngoài $(x + 1) x$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) (x) + (x + 1) \cdot - 1}$

Bước 5.1.2

Đưa $x + 1$ ra ngoài $(x + 1) \cdot - 1$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) (x) + (x + 1) (- 1)}$

Bước 5.1.3

Đưa $x + 1$ ra ngoài $(x + 1) (x) + (x + 1) (- 1)$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- x + 1$ và $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 5.2.2

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 5.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 5.2.4

Viết lại $- (x - 1)$ ở dạng $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{- 1 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 5.2.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 5.2.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{x + 1}$

Bước 5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{x + 1}$