Đại số Ví dụ

$\frac{\sec (θ) \sin (θ)}{\tan (θ) + \cot (θ)}$

Bước 1

Viết lại $\sec (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)}{\tan (θ) + \cot (θ)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\tan (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \cot (θ)}$

Bước 2.2

Viết lại $\cot (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{\cos (θ)}$ và $\sin (θ)$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Bước 5

Nhân $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ với $\frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ) (\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}$

Bước 6

Tách các phân số.

$\frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 7

Quy đổi từ $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ sang $\tan (θ)$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}} \tan (θ)$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Quy đổi từ $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ sang $\tan (θ)$ .

$\frac{1}{\tan (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}} \tan (θ)$

Bước 8.2

Quy đổi từ $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ sang $\cot (θ)$ .

$\frac{1}{\tan (θ) + \cot (θ)} \tan (θ)$

Bước 9

Kết hợp $\frac{1}{\tan (θ) + \cot (θ)}$ và $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{\tan (θ) + \cot (θ)}$