Đại số Ví dụ

$- 3 x + 9 y = 42$ và $2 x - 2 y = 4$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $- 3 x + 9 y = 42$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $9 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x = 42 - 9 y$

$2 x - 2 y = 4$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = 42 - 9 y$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = 42 - 9 y$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{42}{- 3} + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{42}{- 3} + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{42}{- 3} + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

$x = \frac{42}{- 3} + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

$x = \frac{42}{- 3} + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $42$ cho $- 3$ .

$x = - 14 + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 9$ và $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 9 y$ .

$x = - 14 + \frac{- 3 (3 y)}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.2.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 3$ .

$x = - 14 + \frac{- 3 (3 y)}{- 3 \cdot 1}$

$2 x - 2 y = 4$

Bước 1.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - 14 + \frac{- 3 (3 y)}{- 3 \cdot 1}$

$2 x - 2 y = 4$

Bước 1.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - 14 + \frac{3 y}{1}$

$2 x - 2 y = 4$

Bước 1.2.3.1.2.2.4

Chia $3 y$ cho $1$ .

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 14 + 3 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x - 2 y = 4$ bằng $- 14 + 3 y$ .

$2 (- 14 + 3 y) - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2 (- 14 + 3 y) - 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot - 14 + 2 (3 y) - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $2$ với $- 14$ .

$- 28 + 2 (3 y) - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $3$ với $2$ .

$- 28 + 6 y - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$- 28 + 6 y - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

Bước 2.2.1.2

Trừ $2 y$ khỏi $6 y$ .

$- 28 + 4 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$- 28 + 4 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$- 28 + 4 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$- 28 + 4 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $- 28 + 4 y = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $28$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 y = 4 + 28$

$x = - 14 + 3 y$

Bước 3.1.2

Cộng $4$ và $28$ .

$4 y = 32$

$x = - 14 + 3 y$

$4 y = 32$

$x = - 14 + 3 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $4 y = 32$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 y = 32$ cho $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{32}{4}$

$x = - 14 + 3 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{4} = \frac{32}{4}$

$x = - 14 + 3 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{32}{4}$

$x = - 14 + 3 y$

$y = \frac{32}{4}$

$x = - 14 + 3 y$

$y = \frac{32}{4}$

$x = - 14 + 3 y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $32$ cho $4$ .

$y = 8$

$x = - 14 + 3 y$

$y = 8$

$x = - 14 + 3 y$

$y = 8$

$x = - 14 + 3 y$

$y = 8$

$x = - 14 + 3 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $8$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 14 + 3 y$ bằng $8$ .

$x = - 14 + 3 (8)$

$y = 8$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- 14 + 3 (8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $3$ với $8$ .

$x = - 14 + 24$

$y = 8$

Bước 4.2.1.2

Cộng $- 14$ và $24$ .

$x = 10$

$y = 8$

$x = 10$

$y = 8$

$x = 10$

$y = 8$

$x = 10$

$y = 8$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(10, 8)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(10, 8)$

Dạng phương trình:

$x = 10, y = 8$

Bước 7