Đại số Ví dụ

$(- 9 \sqrt{- 42}) (5 \sqrt{- 6})$

Bước 1

Viết lại $- 42$ ở dạng $- 1 (42)$ .

$- 9 \sqrt{- 1 (42)} (5 \sqrt{- 6})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (42)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}$ .

$- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 6})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 6})$

Bước 4

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 1 (6)$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 1 (6)})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (6)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}))$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 (i \cdot \sqrt{6}))$

Bước 7

Nhân $- 9 i \sqrt{42} (5 i \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $5$ với $- 9$ .

$- 45 i \sqrt{42} (i \sqrt{6})$

Bước 7.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 45 (i^{1} i) \sqrt{42} \sqrt{6}$

Bước 7.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 45 (i^{1} i^{1}) \sqrt{42} \sqrt{6}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 45 i^{1 + 1} \sqrt{42} \sqrt{6}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- 45 i^{2} \sqrt{42} \sqrt{6}$

Bước 7.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- 45 i^{2} \sqrt{6 \cdot 42}$

Bước 7.7

Nhân $6$ với $42$ .

$- 45 i^{2} \sqrt{252}$

Bước 8

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 45 \cdot - 1 \sqrt{252}$

Bước 9

Nhân $- 45$ với $- 1$ .

$45 \sqrt{252}$

Bước 10

Viết lại $252$ ở dạng $6^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $36$ ra ngoài $252$ .

$45 \sqrt{36 (7)}$

Bước 10.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$45 \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$45 (| 6 | \sqrt{7})$

Bước 12

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $6$ là $6$ .

$45 (6 \sqrt{7})$

Bước 13

Nhân $6$ với $45$ .

$270 \sqrt{7}$

Bước 14

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$270 \sqrt{7}$

Dạng thập phân:

$714.35285398 \dots$