Đại số Ví dụ

$y = (x - 5) (x + 5) (2 x - 1)$

Bước 1

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$y = a x^{2} + b x + c$

Bước 2

Khai triển $(x - 5) (x + 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = (x (x + 5) - 5 (x + 5)) (2 x - 1)$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = (x \cdot x + x \cdot 5 - 5 (x + 5)) (2 x - 1)$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = (x \cdot x + x \cdot 5 - 5 x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \cdot 5 - 5 x - 5 \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x \cdot 5$ và $- 5 x$ .

$y = (x \cdot x + 5 x - 5 x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Bước 3.1.2

Trừ $5 x$ khỏi $5 x$ .

$y = (x \cdot x + 0 - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Bước 3.1.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$y = (x \cdot x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Bước 3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$y = (x^{2} - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Bước 3.2.2

Nhân $- 5$ với $5$ .

$y = (x^{2} - 25) (2 x - 1)$

Bước 4

Khai triển $(x^{2} - 25) (2 x - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = x^{2} (2 x - 1) - 25 (2 x - 1)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x - 1)$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = 2 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Bước 5.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Di chuyển $x$ .

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Bước 5.2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Bước 5.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = 2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Bước 5.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$y = 2 x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Bước 5.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$y = 2 x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Bước 5.4

Viết lại $- 1 x^{2}$ ở dạng $- x^{2}$ .

$y = 2 x^{3} - x^{2} - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Bước 5.5

Nhân $2$ với $- 25$ .

$y = 2 x^{3} - x^{2} - 50 x - 25 \cdot - 1$

Bước 5.6

Nhân $- 25$ với $- 1$ .

$y = 2 x^{3} - x^{2} - 50 x + 25$

Bước 6