Đại số Ví dụ

$- \frac{3 x}{4} < 3$ và $4 x + 6 < - 3$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{3 x}{4} < 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{3 x}{4} < 3$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{3 x}{4}}{- 1} > \frac{3}{- 1}$ và $4 x + 6 < - 3$

Bước 1.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{3 x}{4}}{1} > \frac{3}{- 1}$ và $4 x + 6 < - 3$

Bước 1.1.2.2

Chia $\frac{3 x}{4}$ cho $1$ .

$\frac{3 x}{4} > \frac{3}{- 1}$ và $4 x + 6 < - 3$

Bước 1.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Chia $3$ cho $- 1$ .

$\frac{3 x}{4} > - 3$ và $4 x + 6 < - 3$

Bước 1.2

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 > - 3 \cdot 4$ và $4 x + 6 < - 3$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 > - 3 \cdot 4$ và $4 x + 6 < - 3$

Bước 1.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 x > - 3 \cdot 4$ và $4 x + 6 < - 3$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nhân $- 3$ với $4$ .

$3 x > - 12$ và $4 x + 6 < - 3$

Bước 1.4

Chia mỗi số hạng trong $3 x > - 12$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x > - 12$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 12}{3}$ và $4 x + 6 < - 3$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 12}{3}$ và $4 x + 6 < - 3$

Bước 1.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 12}{3}$ và $4 x + 6 < - 3$

Bước 1.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Chia $- 12$ cho $3$ .

$x > - 4$ và $4 x + 6 < - 3$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x > - 4$ và $4 x < - 3 - 6$

Bước 2.1.2

Trừ $6$ khỏi $- 3$ .

$x > - 4$ và $4 x < - 9$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x < - 9$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x < - 9$ cho $4$ .

$x > - 4$ và $\frac{4 x}{4} < \frac{- 9}{4}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x > - 4$ và $\frac{4 x}{4} < \frac{- 9}{4}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > - 4$ và $x < \frac{- 9}{4}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - 4$ và $x < - \frac{9}{4}$

Bước 3

Phần giao gồm các phần tử được chứa trong cả hai khoảng.

$- 4 < x < - \frac{9}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 4 < x < - \frac{9}{4}$

Ký hiệu khoảng:

$(- 4, - \frac{9}{4})$

Bước 5