Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{3 x^{2} b} \div \sqrt[3]{25 x y^{2}}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2} b}}{\sqrt[3]{25 x y^{2}}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt[3]{3 x^{2} b}$ và $\sqrt[3]{25 x y^{2}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2} b}{25 x y^{2}}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức $\frac{3 x^{2} b}{25 x y^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{2} b$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{25 x y^{2}}}$

Bước 3.2

Đưa $x$ ra ngoài $25 x y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{x (25 y^{2})}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{x (25 y^{2})}}$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{3 x b}{25 y^{2}}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{3 x b}{25 y^{2}}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$

Bước 5

Nhân $\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{25 y^{2}} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt[3]{25 y^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{1 + 2}}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{3}}$

Bước 6.5

Viết lại ${\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{3}$ ở dạng $25 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{25 y^{2}}$ ở dạng ${(25 y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{({(25 y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 6.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 6.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{1}}$

Bước 6.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{25 y^{2}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại ${\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(25 y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(25 y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $25 y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{25^{2} {(y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

Bước 7.3

Nâng $25$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 {(y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

Bước 7.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 y^{2 \cdot 2}}}{25 y^{2}}$

Bước 7.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 y^{4}}}{25 y^{2}}$

Bước 7.5

Viết lại $625 y^{4}$ ở dạng ${(5 y)}^{3} \cdot (5 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Đưa $125$ ra ngoài $625$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{125 (5) y^{4}}}{25 y^{2}}$

Bước 7.5.2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 y^{4}}}{25 y^{2}}$

Bước 7.5.3

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 (y^{3} y)}}{25 y^{2}}$

Bước 7.5.4

Di chuyển $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 5 y}}{25 y^{2}}$

Bước 7.5.5

Viết lại $5^{3} y^{3}$ ở dạng ${(5 y)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 5 y}}{25 y^{2}}$

Bước 7.5.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (5 y)}}{25 y^{2}}$

Bước 7.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \cdot 5 y \sqrt[3]{5 y}}{25 y^{2}}$

Bước 7.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{5 y \sqrt[3]{3 x b (5 y)}}{25 y^{2}}$

Bước 7.7.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{5 y \sqrt[3]{15 x b y}}{25 y^{2}}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 y \sqrt[3]{15 x b y}$ .

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{25 y^{2}}$

Bước 8.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $25 y^{2}$ .

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{5 (5 y^{2})}$

Bước 8.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{5 (5 y^{2})}$

Bước 8.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \sqrt[3]{15 x b y}}{5 y^{2}}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y$ và $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y \sqrt[3]{15 x b y}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{15 x b y})}{5 y^{2}}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $5 y^{2}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{15 x b y})}{y (5 y)}$

Bước 8.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \sqrt[3]{15 x b y}}{y (5 y)}$

Bước 8.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{15 x b y}}{5 y}$