Đại số Ví dụ

$\frac{2 x^{- 2} y^{2}}{\sqrt[4]{81 x^{4} y^{3}}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{81 x^{4} y^{3}} x^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $81 x^{4} y^{3}$ ở dạng ${(3 x)}^{4} y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{3^{4} x^{4} y^{3}} x^{2}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $3^{4} x^{4}$ ở dạng ${(3 x)}^{4}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} y^{3}} x^{2}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 y^{2}}{3 x \sqrt[4]{y^{3}} x^{2}}$

Bước 2.3

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 (x^{2} x) \sqrt[4]{y^{3}}}$

Bước 2.3.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 (x^{2} x^{1}) \sqrt[4]{y^{3}}}$

Bước 2.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{2 + 1} \sqrt[4]{y^{3}}}$

Bước 2.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$

Bước 3

Nhân $\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$

Bước 4.1.2

Di chuyển $\sqrt[4]{y^{3}}$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} (\sqrt[4]{y^{3}} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}$

Bước 4.1.3

Nâng $\sqrt[4]{y^{3}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} ({\sqrt[4]{y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}$

Bước 4.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{1 + 3}}$

Bước 4.1.5

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{4}}$

Bước 4.1.6

Viết lại ${\sqrt[4]{y^{3}}}^{4}$ ở dạng $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{y^{3}}$ ở dạng $y^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {(y^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Bước 4.1.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Bước 4.1.6.3

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $4$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

Bước 4.1.6.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{12}{4}}}$

Bước 4.1.6.5

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.6.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

Bước 4.1.6.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.6.5.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

Bước 4.1.6.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

Bước 4.1.6.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3}{1}}}$

Bước 4.1.6.5.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{3}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}$ .

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{3 x^{3} y^{3}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $3 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{y^{2} (3 x^{3} y)}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{y^{2} (3 x^{3} y)}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(y^{3})}^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(y^{3})}^{3}}}{3 x^{3} y}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{3 \cdot 3}}}{3 x^{3} y}$

Bước 5.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{9}}}{3 x^{3} y}$

Bước 5.3

Viết lại $y^{9}$ ở dạng ${(y^{2})}^{4} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $y^{8}$ ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{8} y}}{3 x^{3} y}$

Bước 5.3.2

Viết lại $y^{8}$ ở dạng ${(y^{2})}^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(y^{2})}^{4} y}}{3 x^{3} y}$

Bước 5.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 y^{2} \sqrt[4]{y}}{3 x^{3} y}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $y$ ra ngoài $2 y^{2} \sqrt[4]{y}$ .

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{3 x^{3} y}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $3 x^{3} y$ .

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{y (3 x^{3})}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{y (3 x^{3})}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 y \sqrt[4]{y}}{3 x^{3}}$