Đại số Ví dụ

$\sqrt{\frac{96 d^{4} e^{2} f^{8}}{75 d e^{6}}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{96 d^{4} e^{2} f^{8}}{75 d e^{6}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $96 d^{4} e^{2} f^{8}$ .

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{75 d e^{6}}}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $75 d e^{6}$ .

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{3 (25 d e^{6})}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{3 (25 d e^{6})}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{32 d^{4} e^{2} f^{8}}{25 d e^{6}}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $d^{4}$ và $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $d$ ra ngoài $32 d^{4} e^{2} f^{8}$ .

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{25 d e^{6}}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $d$ ra ngoài $25 d e^{6}$ .

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{d (25 e^{6})}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{d (25 e^{6})}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{32 d^{3} e^{2} f^{8}}{25 e^{6}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $e^{2}$ và $e^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $e^{2}$ ra ngoài $32 d^{3} e^{2} f^{8}$ .

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{25 e^{6}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $e^{2}$ ra ngoài $25 e^{6}$ .

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{e^{2} (25 e^{4})}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{e^{2} (25 e^{4})}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{32 d^{3} f^{8}}{25 e^{4}}}$

Bước 4

Viết lại $\frac{32 d^{3} f^{8}}{25 e^{4}}$ ở dạng ${(\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}})}^{2} (2 d)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(4 d f^{4})}^{2}$ ra ngoài $32 d^{3} f^{8}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{25 e^{4}}}$

Bước 4.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(5 e^{2})}^{2}$ ra ngoài $25 e^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{{(5 e^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{{(5 e^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}})}^{2} (2 d)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}} \sqrt{2 d}$

Bước 6

Kết hợp $\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}}$ và $\sqrt{2 d}$ .

$\frac{4 d f^{4} \sqrt{2 d}}{5 e^{2}}$