Đại số Ví dụ

$\frac{1}{k} = (7.3 \times 10^{8}) \times (2 \times 10^{- 5}) + \frac{1}{1 \times 10^{- 4}}$

Bước 1

Rút gọn $7.3 \cdot 10^{8} \cdot 2 \cdot 10^{- 5} + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $7.3$ với $2$ .

$\frac{1}{k} = 14.6 (10^{8} \cdot 10^{- 5}) + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$

Bước 1.2

Nhân $10^{8}$ với $10^{- 5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{8 - 5} + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$

Bước 1.2.2

Trừ $5$ khỏi $8$ .

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$

Bước 1.3

Chia bằng ký hiệu khoa học.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhóm các hệ số với nhau và các số mũ với nhau để chia số trong ký hiệu khoa học.

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + (\frac{1}{1}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Bước 1.3.2

Chia $1$ cho $1$ .

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + 1 \frac{1}{10^{- 4}}$

Bước 1.3.3

Di chuyển $10^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + 1 \cdot 10^{4}$

Bước 1.4

Di chuyển dấu thập phân trong $14.6$ sang bên trái $1$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{3}$ thêm $1$ .

$\frac{1}{k} = 1.46 \cdot 10^{4} + 1 \cdot 10^{4}$

Bước 1.5

Đưa $10^{4}$ ra ngoài $1.46 \cdot 10^{4} + 1 \cdot 10^{4}$ .

$\frac{1}{k} = (1.46 + 1) \cdot 10^{4}$

Bước 1.6

Cộng $1.46$ và $1$ .

$\frac{1}{k} = 2.46 \cdot 10^{4}$

Bước 2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$k, 1, 1$

Bước 2.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$k$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{k} = 2.46 \cdot 10^{4}$ với $k$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{k} = 2.46 \cdot 10^{4}$ với $k$ .

$\frac{1}{k} k = 2.46 \cdot 10^{4} k$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{k} k = 2.46 \cdot 10^{4} k$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$1 = 2.46 \cdot 10^{4} k$

Bước 4

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $2.46 \cdot 10^{4} k = 1$ .

$2.46 \cdot 10^{4} k = 1$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $2.46 \cdot 10^{4} k = 1$ cho $2.46 \cdot 10^{4}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2.46 \cdot 10^{4} k = 1$ cho $2.46 \cdot 10^{4}$ .

$\frac{2.46 \cdot 10^{4} k}{2.46 \cdot 10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2.46$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2.46 \cdot 10^{4} k}{2.46 \cdot 10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

Bước 4.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{10^{4} k}{10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $10^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10^{4} k}{10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

Bước 4.2.2.2.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia bằng ký hiệu khoa học.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.1

Nhóm các hệ số với nhau và các số mũ với nhau để chia số trong ký hiệu khoa học.

$k = (\frac{1}{2.46}) (\frac{1}{10^{4}})$

Bước 4.2.3.1.2

Chia $1$ cho $2.46$ .

$k = 0.\overline{40650} \frac{1}{10^{4}}$

Bước 4.2.3.1.3

Di chuyển $10^{4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$k = 0.\overline{40650} \cdot 10^{- 4}$

Bước 4.2.3.2

Di chuyển dấu thập phân trong $0.\overline{40650}$ sang bên phải $1$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{- 4}$ thêm $1$ .

$k = 4.\overline{06504} \cdot 10^{- 5}$