Đại số Ví dụ

$25 x^{2} + 16 - 40 x - 64 y^{2}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$25 x^{2} - 40 x + 16 - 64 y^{2}$

Bước 1.2

Viết lại $25 x^{2}$ ở dạng ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x + 16 - 64 y^{2}$

Bước 1.3

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x + 4^{2} - 64 y^{2}$

Bước 1.4

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$40 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 4$

Bước 1.5

Viết lại đa thức này.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 4 + 4^{2} - 64 y^{2}$

Bước 1.6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 5 x$ và $b = 4$ .

${(5 x - 4)}^{2} - 64 y^{2}$

Bước 2

Viết lại $64 y^{2}$ ở dạng ${(8 y)}^{2}$ .

${(5 x - 4)}^{2} - {(8 y)}^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 5 x - 4$ và $b = 8 y$ .

$(5 x - 4 + 8 y) (5 x - 4 - (8 y))$

Bước 4

Nhân $8$ với $- 1$ .

$(5 x - 4 + 8 y) (5 x - 4 - 8 y)$