Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[4]{x}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{x}$

Bước 1.2

Viết lại $x^{\frac{2}{3}}$ ở dạng $x^{\frac{8}{12}}$ .

$x^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{x}$

Bước 1.3

Viết lại $x^{\frac{8}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[4]{x}$

Bước 1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.5

Viết lại $x^{\frac{1}{4}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{12}}$ .

$\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{3}{12}}$

Bước 1.6

Viết lại $x^{\frac{3}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{x^{3}}$ .

$\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[12]{x^{3}}$

Bước 2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[12]{x^{8} x^{3}}$

Bước 3

Nhân $x^{8}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[12]{x^{8 + 3}}$

Bước 3.2

Cộng $8$ và $3$ .

$\sqrt[12]{x^{11}}$