Đại số Ví dụ

$\log_{x y} (\frac{1}{x}) + \log_{x y} (\frac{1}{y})$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x y} (\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y})$

Bước 2

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{1}{y}$ .

$\log_{x y} (\frac{1}{x y})$

Bước 3

Viết lại $\frac{1}{x y}$ ở dạng $1 {(x y)}^{- 1}$ .

$\log_{x y} (1 {(x y)}^{- 1})$

Bước 4

Viết lại $\log_{x y} (1 {(x y)}^{- 1})$ ở dạng $\log_{x y} (1) + \log_{x y} ({(x y)}^{- 1})$ .

$\log_{x y} (1) + \log_{x y} ({(x y)}^{- 1})$

Bước 5

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- 1$ ra khỏi số mũ.

$\log_{x y} (1) - \log_{x y} (x y)$

Bước 6

Logarit cơ số $x y$ của $x y$ là $1$ .

$\log_{x y} (1) - 1 \cdot 1$

Bước 7

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\log_{x y} (1) - 1$

Bước 8

Logarit cơ số $x y$ của $1$ là $0$ .

$0 - 1$

Bước 9

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$- 1$