Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = x$

Bước 1

Nhân chéo.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân chéo bằng cách đặt tích của tử số ở vế phải và mẫu số ở vế trái bằng với tích của tử số ở vế trái và mẫu số ở vế phải.

$x \cdot (\sqrt{b}) = \sqrt{a}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $x$ với $\sqrt{b}$ .

$x \sqrt{b} = \sqrt{a}$

Bước 2

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{a} = x \sqrt{b}$ .

$\sqrt{a} = x \sqrt{b}$

Bước 3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{a}}^{2} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Bước 4.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$a^{1} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn.

$a = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn ${(x \sqrt{b})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x \sqrt{b}$ .

$a = x^{2} {\sqrt{b}}^{2}$

Bước 4.3.1.2

Viết lại ${\sqrt{b}}^{2}$ ở dạng $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{b}$ ở dạng $b^{\frac{1}{2}}$ .

$a = x^{2} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 4.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = x^{2} b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 4.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$a = x^{2} b^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = x^{2} b^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$a = x^{2} b^{1}$

Bước 4.3.1.2.5

Rút gọn.

$a = x^{2} b$