Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[5]{3^{6}}$

Bước 1

Nâng $3$ lên lũy thừa $6$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[5]{729}$

Bước 2

Viết lại $729$ ở dạng $3^{5} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $243$ ra ngoài $729$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[5]{243 (3)}$

Bước 2.2

Viết lại $243$ ở dạng $3^{5}$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[5]{3^{5} \cdot 3}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{3} \cdot (3 \sqrt[5]{3})$

Bước 4

Nhân $\sqrt[3]{3} (3 \sqrt[5]{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{3}}$ .

$3 (3^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{3})$

Bước 4.1.2

Viết lại $3^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $3^{\frac{5}{15}}$ .

$3 (3^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{3})$

Bước 4.1.3

Viết lại $3^{\frac{5}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{3^{5}}$ .

$3 (\sqrt[15]{3^{5}} \sqrt[5]{3})$

Bước 4.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{5}}$ .

$3 (\sqrt[15]{3^{5}} \cdot 3^{\frac{1}{5}})$

Bước 4.1.5

Viết lại $3^{\frac{1}{5}}$ ở dạng $3^{\frac{3}{15}}$ .

$3 (\sqrt[15]{3^{5}} \cdot 3^{\frac{3}{15}})$

Bước 4.1.6

Viết lại $3^{\frac{3}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{3^{3}}$ .

$3 (\sqrt[15]{3^{5}} \sqrt[15]{3^{3}})$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 \sqrt[15]{3^{5} \cdot 3^{3}}$

Bước 4.3

Nhân $3^{5}$ với $3^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 \sqrt[15]{3^{5 + 3}}$

Bước 4.3.2

Cộng $5$ và $3$ .

$3 \sqrt[15]{3^{8}}$

Bước 5

Nâng $3$ lên lũy thừa $8$ .

$3 \sqrt[15]{6561}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 \sqrt[15]{6561}$

Dạng thập phân:

$5.38996473 \dots$